（2003•广西）如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径．
（1）请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是______（只需填一个条件）；
（2）如果CD=
AB，请你设计一个方案，使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明．
考点分析：
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（2003•三明）已知：如图，线段AM∥DN，直线l与AM、DN分别交于点B、C，直线l绕BC的中点P旋转（点C由D点向N点方向移动）．
（1）线段BC与AD、AB、CD围成的图形，在初始状态下，形状是△ABD（即△ABC），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称；
（2）任取变化过程中的两个图形，测量AB、CD长度后分别计算同一个图形的AB+CD（精确到1cm），比较这两个和是否相同，试加以证明．
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（2003•黄冈）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．
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（2003•娄底）如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知底角B等于45°，中位线长为5cm，高为2cm，求梯形底边BC的长及梯形的面积．
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（2003•宁波）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中点，求证：ED=EC．
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（2003•青岛）巳知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，∠C=60°，BD⊥CD．
（1）求BC、AD的长度；
（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（不包含点P在B、C两点的情况）；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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