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(2003•荆州)如图OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.若∠...

(2003•荆州)如图OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.若∠BAC=30°,则∠ACB的度数是( )
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A.60°
B.45°
C.75°
D.40°
根据圆周角定理,可求得∠BOC=2∠BAC=60°;而∠BOA=2∠BOC=120°,因此A、O、C三点共线,即AC是⊙O的直径,因此∠ABC=90°,由此可求出∠ACB的度数. 【解析】 由圆周角定理知,∠BOC=2∠BAC=60°; ∵∠AOB=2∠BOC=120°, ∴∠AOC=180°,即AC是⊙O的直径; ∴∠ACB=90°-∠CAB=60°. 故选A.
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