（2003•台湾）如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的外心，∠...

（2003•台湾）如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的外心，∠C=60°，BC=2．若△AOB面积=a，△OBC面积=b，则下列叙述何者正确（）
A．a＞b
B．a＜b
C．a-b=0
D．a+b=4

由于直角三角形的外心是斜边的中点，即OA=OC；由此可知：△AOB和△BOC等底同高，故两者的面积相等，即a=b．【解析】 ∵△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的外心； ∴OA=OC， ∴△AOB和△BOC等底同高， ∴S△AOB=S△BOC，即a=b， ∴a-b=0．故选C．

考点分析：

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（2003•岳阳）下列命题是真命题的是（）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等
C．三点确定一个圆
D．若a＞b，c＞0，则ac＞bc
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（2003•甘肃）已知⊙O的半径为r，点P到点O的距离大于r，那么点P的位置（）
A．一定在⊙O的内部
B．一定在⊙O的外部
C．一定在⊙O的上
D．不能确定
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（2003•昆明）如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x²-12x+24=0的两根，则此圆的直径为（）
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A．

B．

C．

D．

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（2003•烟台）如图，P是直径AB上一点，且PA=2cm，PB=6cm，CD为过P点的弦，那么下列PC与PD的长度中，符合题意的是（）
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A．1cm，12cm
B．3cm，5cm
C．7cm， manfen5.com 满分网

D．3cm，4cm
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（2003•重庆）如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，则CF的长等于（）
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A．

B．2
C．3
D．2 manfen5.com 满分网

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