要判断两圆的位置关系,关键是计算出两圆的圆心距.连接AW,SB,WS,作SE⊥AW.根据矩形和直角三角形的性质进行计算;再根据数量关系来判断两圆的位置关系:
外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).
【解析】
如图,圆W的半径为R,圆S的半径为r,外公切线为AB,切点分别为A,B.
连接AW,SB,WS,作SE⊥AW.
由切线的概念知,∠WAB=∠ABS=∠AES=90°.
∴四边形ABSE是矩形,有AB=ES=l,AE=BS=r,EW=AW-AE=R-r,
由勾股定理得,WS2=EW2+ES2=(R-r)2+(2)2=(R+r)2,
即圆心距等于两圆半径的和,
∴两圆外切.
故选B.