Question

（2003•宁波）如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°，AB=CD=EF=GH=1cm，BC=DE=FG=HA=cm，则这个八边形的面积等于（ ）

A．7cm²
B．8cm²
C．9cm²
D．14cm²

Answer

延长四条不相邻的边，就可得到正方形，正方形的面积以四个直角三角形的面积的差，即为所求．
【解析】
延长AB、DC交于M点，延长CD、FE交于N点，延长EF、HG交于P点，延长GH、BA交于Q点，则MNPQ是矩形，△BCM、△DEN、△FGP、△AHQ均为等腰直角三角形．这个八边形的面积等于=矩形面积-4个小三角形的面积=3×3-4×1×1÷2=7．
故选A．