（2003•山西）已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，...

（2003•山西）已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（）
A．3
B． manfen5.com 满分网

C．

或

D．3或

点P是直线AB上的一点，则P可能在线段BE上，或BE的延长线上，因分两种情况进行讨论．过O作AB的垂线，根据三角函数的定义就可以求解．【解析】作OE⊥AB，则EB=8×=4． ∵PB=3，∴EP=4-3=1．又⊙O的半径为5，∴OE==3．当P在线段BE上时：tan∠OPA==3；当P在线段EB的延长线上时：设P是P1，则tan∠OP1A=3÷（1+3+3）=．故选D．

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考点分析：

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B．垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线
C．垂直于半径的直线是圆的切线
D．经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
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．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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B．10πcm²
C．20cm²
D．20πcm²
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试题属性

题型：选择题
难度：中等