Question

（2003•黑龙江）如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为    cm．

Answer

易证ADOE为正方形，且边长为1，对角线AO的长即为半径．
【解析】
∵OD⊥AB，
∴AD=BD=AB．
同理AE=CE=AC．
∵AB=AC，∴AD=AE．
连接OA，∵OD⊥AB OE⊥AC AB⊥AC，
∴∠OEA=∠A=∠ODA=90°，
∴ADOE为矩形．
又∵AD=AE，∴ADOE为正方形，
∴OA==（cm）．