Question

（2003•广西）如图，四边形OABC中，OA=OB=OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的    倍．

Answer

四边形OABC中，由于OA=OB=OC，那么A、B、C必在以O为圆心，OA为半径的圆上；构建出此圆，然后利用圆心角与圆周角之间的关系求解．
【解析】
∵四边形OABC中，OA=OB=OC，
∴A、B、C在以O为圆心，以OA为半径的圆上；（如图）
∵∠2=4∠1，∠4=∠2，∠3=∠1，
∴∠4=4∠3；
故∠4是∠3的4倍．