（2003•内蒙古）如图，割线PAB过圆心O，PD切⊙O于D，C是上一点，∠PD...

（2003•内蒙古）如图，割线PAB过圆心O，PD切⊙O于D，C是 manfen5.com 满分网

上一点，∠PDA=20°，则∠C的度数是度．
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根据圆内接四边形的性质可知，欲求∠C的度数，需求出∠BAD的度数；连接BD，在构建的直角三角形中，根据弦切角定理可求出∠DBA的度数，由于∠DBA和∠BAD互余，即可求出∠BAD的度数，由此得解．【解析】连接BD，则∠BDA=90°， ∵PD切⊙O于点D， ∴∠ADB=∠PDA=20°， ∴∠BAD=90°-∠ADB=90°-20°=70°；又∵四边形ADCB是圆内接四边形， ∴∠C=180°-∠BAD=180°-70°=110°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等