Question

（2003•常州）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，若PA=6，PB=4，弧AB的度数为60°，则BC=    ，∠PCA=    度，∠PAB=    度．

Answer

根据切割线定理得PA2=PB•PC可求得PC与BC的长，根据圆周角定理知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，即∠PCA=30°，最后根据弦切角定理得∠PAB=30°．
【解析】
∵PA2=PB•PC，PA=6，PB=4；
∴PC=9，
∴BC=5；
∵弧AB的度数为60°，
∴∠PCA=30°，
∴∠PAB=30°．