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(2003•荆州)如图,等腰三角形△ABC中,∠C=90°,AB=4,O是AB的...

(2003•荆州)如图,等腰三角形△ABC中,∠C=90°,AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切点D,E,则图中阴影部分的面积是    (结果用π表示).
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连接OD,那么△ABC上边的阴影部分的面积可用△AOD和△AOD内部的扇形的面积差来得出,同理可求出△ABC下边的阴影部分的面积.由此可得出所求的结果. 【解析】 连接OD,则OD⊥AC,△AOD为等腰直角三角形, 又AB=4,O是AB的中点,∴OA=2;OD= ∴△AOD中的阴影面积=×2×1-=1-; 同理△AOD中的阴影面积=1-; 则图中阴影部分的面积是2-.
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考点分析:
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