(2003•荆门)如图,⊙O
1与⊙O
2相交于M、N两点,P是⊙O
1内一点,直线PM分别交⊙O
1、⊙O
2于点B、C,直线PN分别交⊙O
1、⊙O
2于点A、D.求证:AB∥CD.
考点分析:
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(2003•常州)如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,E是AB上一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF,与直线CD交于点G.
求证:(1)∠ACD=∠F;(2)AC
2=AG•AF.
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(2003•甘肃)如图,△ABC是圆内接正三角形,P为劣弧BC上一点,已知AB=
,PA=6.
(1)求证:PB+PC=PA;
(2)求PB、PC的长(PB<PC).
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(2003•贵阳)如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.
(1)求证:AC⊥OD;
(2)求OD的长;
(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径.
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(2003•杭州)如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点,点A的坐标是(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,求⊙C的半径和圆心C的坐标.
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(2003•黄冈)已知:如图,C为半圆上一点,
,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F.
(1)求证:AD=CD;
(2)若DF=
,tan∠ECB=
,求PB的长.
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