（2003•苏州）如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D...

（2003•苏州）如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC=10，BC=6，求AB和CD的长．

由AB是⊙O直径，BC是⊙O的切线可以得到BC⊥AB，利用勾股定理在Rt△ABC中可以求出AB的长，又由CA是⊙O的割线看得到BC2=CD•CA，根据这个等式可以求出CD了．【解析】 ∵AB是⊙O直径，BC是⊙O的切线， ∴BC⊥AB， ∴在Rt△ABC中，=； ∵CA是⊙O的割线， ∴CD•CA=BC2， ∴CD×10=62， ∴CD=3.6．

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考点分析：

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（2）当OB=2.4时，AC与⊙O的位置关系如何？试证明你的结论．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等