（2003•陕西）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．
（1）求证：直线ED是⊙O的切线；
（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．
考点分析：
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（2003•宜昌）如图，矩形ABCD是一块需探明地下资源的土地，E是AB的中点，EF∥AD交CD于点F，探测装置（设为点P）从E出发沿EF前行时，可探测的区域是以点P为中心，PA为半径的一个圆（及其内部）．当（探测装置）P到达点P
处时，⊙P
与BC、EF、AD分别交于G、F、H点．
（1）求证：FD=FC；
（2）指出并说明CD与⊙P
的位置关系；
（3）若四边形ABGH为正方形，且三角形DFH的面积为（2
-2）平方千米，当（探测装置）P从点P
出发继续前行多少千米到达点P
1处时，A、B、C、D四点恰好在⊙P
1上．
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（2003•重庆）电脑CPU蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片，叫“晶圆片”．现为了生产某种CPU蕊片，需要长、宽都是1cm的正方形小硅片若干．如果晶圆片的直径为10.05cm．问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明你的方法和理由．（不计切割损耗）
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（2003•厦门）如图，⊙O
1、⊙O
2相交于点A、B，现给出4个命题：
（1）若AC是⊙O
2的切线且交⊙O
1于点C，AD是⊙O
1的切线且交⊙O
2于点D，则AB
2=BC•BD；
（2）连接AB、O
1O
2，若O
1A=15cm，O
2A=20cm，AB=24cm，则O
1O
2=25cm；
（3）若CA是⊙O
1的直径，DA是⊙O
2的一条非直径的弦，且点D、B不重合，则C、B、D三点不在同一条直线上；
（4）若过点A作⊙O
1的切线交⊙O
2于点D，直线DB交⊙O
1于点C，直线CA交⊙O
2于点E，连接DE，则DE
2=DB•DC．
则正确命题的序号是______．（在横线上填上所有正确命题的序号）
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（2003•黄冈）一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图所示，经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm．
（1）试计算烟盒顶盖ABCD的面积．
（2）制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张？（不计重叠粘合的部分，计算结果精确到0.1cm，
取1.73）
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（2003•天津）已知，如图⊙O
1与⊙O
2外切于点A，BC是⊙O
1和⊙O
2的公切线，B、C为切点．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）若r
1、r
2分别为⊙O
1、⊙O
2的半径，且r
1=2r
2．求
的值．
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