(2003•吉林)如图,⊙O的直径为12cm,AB、CD为两条互相垂直的直径,连接AD.求图中阴影部分的面积.
考点分析:
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(2010•新疆)圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起,连接AC、BD.
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.
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(2003•常州)如图,正三角形ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP
1,形成扇形D
1;将线段BP
1绕点B顺时针旋转120°至BP
2,形成扇形D
2;将线段CP
2绕点C顺时针旋转120°至CP
3,形成扇形D
3;将线段AP
3绕点A顺时针旋转120°至AP
4,形成扇形D
4….设l
n为扇形D
n的弧长(n=1,2,3…),回答下列问题:
(1)按照要求填表:
(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扇形D
n的弧长能绕地球赤道一周(设地球赤道半径为6400km).
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(2003•金华)如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.
(1)当△ABC滚动一周到△A
1B
1C
1的位置,此时A点运动的路程为______;约为______;(精确到0.1,π=3.14…)
(2)设△ABC滚动240°时,C点的位置为C′,△ABC滚动480°时,A点的位置为A′.请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα•tanβ),求出∠CAC′+∠CAA′的度数.
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(2003•安徽)如图是五角星,已知AC=a,求五角星外接圆的直径(结果用含三角函数的式子表示).
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(2003•南京)阅读下面材料:
对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖.
例如:图中①的三角形被一个圆覆盖,②中的四边形被两个圆所覆盖.
回答下列问题:
(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是______
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