（2003•甘肃）如图，已知⊙O的半径为R，直径AB⊥CD以B为圆心，以BC为半...

（2003•甘肃）如图，已知⊙O的半径为R，直径AB⊥CD以B为圆心，以BC为半径作弧CED．求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S．

由图知，△BCD是等腰直角三角形，故阴影的面积等于半圆的面积减去扇形BCD的面积后，加上等腰直角三角形BCD的面积．【解析】 ∵CD⊥BA，OC=OD=OB， ∴△BCD是等腰直角三角形，CB⊥BD，BC=R． ∴S阴影=S半圆CDA-S扇形BCD+S△BCD=πR2-π•（R）2+×（R）2=R2．

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考点分析：

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（1）求证：点D为BC的中点；
（2）设直线EA与⊙O的另一交点为F，求证：CA²-AF²=4CE•EA；
（3）若弧AD= manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等