（2003•内蒙古）如图，已知AD为∠BAC的平分线，且AD=2，AC=
，∠C=90°，求BC的长及△ABC外接圆直径．
考点分析：
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（2003•厦门）如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O
1与⊙O的弦AC相交于点D．
（1）设弧BC的长为m
1，弧OD的长为m
2，求证：m
1=2m
2；
（2）若BD与⊙O
1相切，求证：BC=
AD．
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（2003•宜昌）如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．
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（2003•厦门）高30厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是20厘米，如果蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15牛顿，那么这个蒸汽锅内部表面所受的蒸汽压力是______牛顿．
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（2003•大连）问题：要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面．
操作：
方案一：在图1中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）；
方案二：在图2中，设计一个圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）．
探究：
（1）求方案一中圆锥底面的半径；
（2）求方案二中半圆圆心为O，圆柱两个底面圆心为O
1、O
2，圆锥底面的圆心为O
3，试判断以O
1、O
2、O
3、O为顶点的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明．
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（2003•淮安）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm．
（1）请用尺规作出扇形的对称轴（不写作法，但应保留作图痕迹）；
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的高．
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