（2003•安徽）附加题：
要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校，每所学校至少要分到一个名额．
（1）试提出一种分配方案，使得分到相同名额的学校少于4所；
（2）证明：不管怎样分配，至少有3所学校得到的名额相同；
（3）证明：如果分到相同名额的学校少于4所，则29名选手至少有5名来自同一学校．
考点分析：
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（2003•淮安）下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”．
现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分．
（1）小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次．聪明的同学，请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次？
（2）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一下小明各种可能的赢法，并选择其中的三种赢法填入下表．
赢法一：
| | “布”赢
“锤子” | “锤子”赢“剪子” | “剪子”赢“布” |
| 赢的次数 | | | |
赢法二：
| | “布”赢
“锤子” |
“锤子”赢“剪子” |
“剪子”赢“布” |
赢的次数 | | | |
赢法三：
| | “布”赢
“锤子” |
“锤子”赢“剪子” |
“剪子”赢“布” |
| 赢的次数 | | | |
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（2003•海南）一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．其中真命题是
（用序号①、②填写）．
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（2003•无锡）命题“如果a=b，那么a
2=b
2”的逆命题是
．
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（2003•新疆）在△ABC和△ADC中，下列三个论断（1）AB=AD、（2）∠BAC=∠DAC、（3）BC=DC，将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论写出一个证明题
．
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（2002•泸州）已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）
A．3瓶
B．4瓶
C．5瓶
D．6瓶
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