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(2003•黄冈)如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,A...

(2003•黄冈)如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE⊥EF,则下列结论正确的是( )
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A.∠BAE=30°
B.△ABE≌△AEF
C.CE2=AB•CF
D.CF=manfen5.com 满分网CD
根据题意,分析图形易得∠BAE=∠CEF,又由∠B=∠C=90°可得△ABE∽△ECF;进而可得关于AB、BE、EC、CF的比例关系式,进而化简可得答案. 【解析】 因为∠BAE+∠BEA=90°,∠BEA+∠CEF=90°; 所以∠BAE=∠CEF,又因为∠B=∠C=90°, 所以△ABE∽△ECF 则AB:BE=EC:CF, 因为BE=CE, 所以AB:CE=EC:CF, 即CE2=AB•CF, 故答案为C.
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考点分析:
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