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(2003•内蒙古)如图,两弦AB、CD相交于M,且AC=CM=DM,MB=manfen5.com 满分网AM=1,则圆的直径等于( )
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B.5
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D.10
连接BD,利用圆周角定理的推论,构造相似三角形△ACM∽△DBM,再根据勾股定理及其逆定理即可求直径AD的长. 【解析】 连接BD, ∴∠CAM=∠BDM,∠ACM=∠DBM, ∴△ACM∽△DBM, ∴DM:BM=AM:CM, 又∵AC=CM=DM,MB=AM=1, ∴AC=CM=DM=, 在△ACM中,AC=CM=,AM=2, 根据勾股定理的逆定理,可以得到,△ACM是直角三角形. ∴AD必为直径. 再根据勾股定理,即AD==. 故选C.
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考点分析:
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