（2003•泰州）如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△AB...

（2003•泰州）如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC；在网格上画出一个与△ABC相似且面积最大的△A₁B₁C₁，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则△A₁B₁C₁的最大面积是．
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因为限制条件比较多，关键是新三角形的三个顶点必须都落在小正方形的顶点上，所以可以对原三角形的边扩大最大倍数时，新三角形的最长边为网格的对角线，然后求出两三角形的相似比来解决．【解析】如图所示， ∵△ABC∽△A1B1C1，相似比为， ∵S△ABC=1， ∴S△A1B1C1=5．故答案为：5．

考点分析：

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