（2003•温州）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△A...

（2003•温州）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
（1）求证：△ADE∽△BCE；
（2）若CD=OC，求sinB的值．

（1）根据圆周角定理，即可得到△ADE和△BCE中两组对应角相等，由此证得△ADE∽△BCE；（2）因为CD=OC=AC，从而得到sinA的值，又因为∠A=∠B，即可求出sinB的值．（1）证明：∵∠A=∠B，∠ADE=∠BCE（或∠AED=∠BEC）， ∴△ADE∽△BCE；（2）【解析】 ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ADC=90°；又∵CD=OC，∴CD=AC； ∴sinA=； ∵∠A=∠B， ∴sinB=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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