(2003•随州)已知,⊙O与直线l相切于点C,直径AB∥l,P是l上C点左边(不包括C点)一动点,AP交⊙O于D,BP交⊙O于E,DE的延长线交l于F.
(1)当PC<AO时,如图1,线段PF与FC的大小关系是______.结合图1,证明你的结论;
(2)当PC>AO时,AP的反向延长线交⊙O于D,其它条件不变,如图2,(1)中所得结论是否仍然成立?
答:______;(不证明)
(3)如图2,当tan∠APB=
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232434191600158/SYS201310212324341916001008_ST/0.png)
,tan∠ABE=
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232434191600158/SYS201310212324341916001008_ST/1.png)
,AP=
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232434191600158/SYS201310212324341916001008_ST/2.png)
时,求PF的长.
考点分析:
相关试题推荐
(2003•温州)如图1,点A在⊙O外,射线AO交⊙O于F,C两点,点H在⊙O上,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232434191600158/SYS201310212324341916001007_ST/0.png)
=2
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232434191600158/SYS201310212324341916001007_ST/1.png)
,D是
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232434191600158/SYS201310212324341916001007_ST/2.png)
上的一个动点(不运动至F,H),BD是⊙O的直径,连接AB,交⊙O于点C,CD交0F于点E.且AO=BD=2.
(1)设AC=x,AB=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当AD与⊙O相切时(如图2),求tanB的值;
(3)当DE=DO时(如图3),求EF的长.
查看答案
(2003•无锡)已知:如图,△ABC内接于⊙O
1,以AC为直径的⊙O
2交BC于点D,AE切⊙O
1于点A,交⊙O
2于点E,连接AD、CE,若AC=7,AD=3
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232434191600158/SYS201310212324341916001006_ST/0.png)
,tanB=
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232434191600158/SYS201310212324341916001006_ST/1.png)
.
求:(1)BC的长;
(2)CE的长.
查看答案
(2003•湘潭)如图,已知⊙O
1和⊙O
2相交于A、B两点,DP是⊙O
1的切线,切点为P,直线PD交⊙O
2于C、Q,交AB的延长线于D.
(1)求证:DP
2=DC•DQ;
(2)若QA也是⊙O
1的切线,求证:方程x
2-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根;
(3)若点C为PQ的中点,且DP=y,DC=x,求y与x的函数关系式,并求S
△ADC:S
△ACQ的值.
查看答案
(2003•徐州)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,AE⊥DC交DC于点E.
(1)求证:AC是∠EAB的平分线;
(2)若BD=2,DC=4,求AE和BC的长.
查看答案
(2003•烟台)如图1,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CD切⊙O于点C,AD⊥CD,垂足为D.
(1)求证:AC
2=AB•AD;
(2)若将直线CD向上平移,交⊙O于C
1、C
2两点,其它条件不变,可得到图2所示的图形,试探索AC
1、AC
2、AB、AD之间的关系,并说明理由;
(3)把直线C
1D继续向上平移,使弦C
1C
2与直径AB相交(交点不与A、B重合),其它条件不变,请你在图3中画出变化后的图形,标好相应字母,并试着写出与(2)相应的结论,判断你的结论是否成立?若不成立,请说明理由;若成立,请给出证明.
查看答案