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(2003•随州)课本上有这样一题:已知,如图(1),O点在△ABC内部,连AO...

(2003•随州)课本上有这样一题:已知,如图(1),O点在△ABC内部,连AO、BO、CO,A′、B′、C′分别在AO、BO、CO上,且AB∥A′B′、BC∥B′C′.
求证:△OAC∽△OA′C′.若将这题图中的O点移至△ABC外,如图(2),其它条件不变,题中要求证的结论成立吗?
(1)在图(2)基础上画出相应的图形,观察并回答:成立(填成立或不成立).
(2)证明你(1)中观察到的结论.

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根据平行线的性质,得出对应边成比例,证明三角形相似. 【解析】 成立; ∵AB∥A′B′ ∴OA:OA′=OB:OB′ 同理:OB:OB′=OC:OC′ ∴OA:OA′=OC;OC′ ∵∠AOC公共角 ∴△OAC∽△OA′C′.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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