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(2003•镇江)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,...

(2003•镇江)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,若AC=4,BC=3,则sin∠ACD的值为( )
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先可证明∠ACD=∠B,再利用勾股定理求出AB的长度,代入就可以求解. 【解析】 ∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°, ∴△ACD∽△ABC. ∴∠ACD=∠B. ∵AC=4,BC=3, ∴AB=5. ∴sin∠ACD=sin∠B==. 故选C.
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考点分析:
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(2004•云南)在△ABC中,∠C=90°,如果tanA=manfen5.com 满分网,那么sinB的值等于( )
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manfen5.com 满分网(2003•泰安)如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是( )
A.8
B.4(manfen5.com 满分网-1)
C.8(manfen5.com 满分网-1)
D.4(manfen5.com 满分网+1)
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(2003•滨州)在“爱我滨州”白色垃圾清理活动中,同学们从学校A东行500m到B,然后北行至指定地点C,若图中AB=18mm.则下列表示C点实际位置的四个结果中,正确的是(通过度量计算选择)( )
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A.528m,北偏东27°
B.584m,北偏东27°
C.556m,北偏东63°
D.612m,北偏东63°
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(2003•桂林)为防水患,在漓江上游修筑了防洪堤,其横截面为一梯形(如图所示),堤的上底宽AD和堤高DF都是6米,其中∠B=∠CDF.
(1)求证:△ABE∽△CDF;
(2)如果tanB=2,求堤的下底BC的长.

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(2003•安徽)(创新学习)如图,等腰三角形与正三角形的形状有差异,我们把等腰三角形与正三角形的接近程度称为“正度”.在研究“正度”时,应保证相似三角形的“正度”相等.
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设等腰三角形的底和腰分别为a,b,底角和顶角分别为α,β.要求“正度”的值是非负数.
同学甲认为:可用式子|a-b|来表示“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;
同学乙认为:可用式子|α-β|来表示“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.
探究:(1)他们的方案哪个较合理,为什么?
(2)对你认为不够合理的方案,请加以改进(给出式子即可);
(3)请再给出一种衡量“正度”的表达式.
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