Question

（2003•绵阳）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，AC与BD相交于O，则tan∠AOB等于（ ）

A．
B．
C．1
D．

Answer

先根据矩形的性质求出∠OAB=∠OBA，再根据特殊角的三角函数值及三角形内角和定理即可解答．
【解析】
因为ABCD是矩形，所以AO=BO，则∠OAB=∠OBA．
∵AB=1，BC=，∴tan∠CAB=，
∴∠CAB=60°，即∠OBA=∠AOB=60°．
∴∠AOB=180°-60°-60°=60°，
tan∠AOB=tan60°=．
故选A．