（2003•宜昌）如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．
考点分析：
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（2003•金华）如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．
（1）当△ABC滚动一周到△A
1B
1C
1的位置，此时A点运动的路程为______；约为______；（精确到0.1，π=3.14…）
（2）设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．
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（2003•天津）已知，如图⊙O
1与⊙O
2外切于点A，BC是⊙O
1和⊙O
2的公切线，B、C为切点．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）若r
1、r
2分别为⊙O
1、⊙O
2的半径，且r
1=2r
2．求
的值．
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（2003•北京）已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3．
（1）求证：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面积．
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（2003•贵阳）如图，⊙O的割线PBA交⊙O于A、B，PE切⊙O于E，∠APE的平分线和AE、BE分别交于C、D，PE=4
，PB=4，∠AEB=60°．
（1）求证：△PDE∽△PCA；
（2）试求以PA、PB的长为根的一元二次方程；
（3）求⊙O的面积．（答案保留π）
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（2003•泰州）已知：如图，⊙O与⊙O
1内切于点A，AO是⊙O
1的直径，⊙O的弦AC交⊙O
1于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E．
（1）求证：DF与⊙O
1相切；
（2）求证：2AB
2=AD•AF；
（3）若AB=
，cos∠DBA=
，求AF和AD的长．
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