Question

（2003•资阳）如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=，BD=3．
（1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=______cosA，______=AC•cosA
由已知AC=6，BD=3，∴=AB cosA=（AD+BD）cosA=（cosA+3）cosA，设t=cosA，则t＞0，且上式可化为t²+______

Answer

（1）由于cosA=，所以AC=ABcosA；又cosA=，所以AD=AC•cosA；把已知条件代入即可列出题中的等式，并化简即可；
（2）由求出的角的函数值就可进而求出BC和面积．
【解析】
（1）AB，AD，t-；

（2）在Rt△ABC中，
∵BC=AC•tanA=•=6，
∴S△ABC=．