(2003•桂林)为防水患,在漓江上游修筑了防洪堤,其横截面为一梯形(如图所示),堤的上底宽AD和堤高DF都是6米,其中∠B=∠CDF.
(1)求证:△ABE∽△CDF;
(2)如果tanB=2,求堤的下底BC的长.
考点分析:
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(2003•吉林)如图,某水库大坝的横断面是等腰梯形,坝顶宽6米,坝高10米.斜坡AB的坡度为1:2(AR:BR).现要加高2米,在坝顶宽度和斜坡坡度均不变的情况下,加固一条长为50米的大坝,需要多少土方.
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(2003•汕头)某地区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长96m的一堤段(原海堤的横断面如图中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6 m,背水坡度由原来的1:1改成1:2,已知原背水坡长AD=8.0 m,求完成这一工程所需的土方,要求保留两个有效数字.(提供数据
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≈1.414,
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≈1.73,
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≈2.24)
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(2003•盐城)如图,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为12m,它的坡角为45°,为了提高该堤的防洪能力,现把它改成坡比为1:1.5的斜坡AD.求DB的长(结果保留根号).
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(2003•宜昌)(1)下面是明明同学的作业中,对“已知关于x方程x
2+
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kx+k
2-k+2=0,判别这个方程根的情况.”一题的解答过程,请你判断其是否正确,若有错误,请你写出正确解答.
【解析】
△=(
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k)
2-4×1×(k
2-k+2)
=-k
2+4k-8
=(k-2)
2+4
∵(k-2)
2≥0,4>0,∴△=(k-2)
2+4>0
∴原方程有两个不相等的实数根.
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