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(2003•泰安)如图,某人在C处由点D用测量仪测得大厦AB顶端A的仰角为26°,向大厦前进30m,到达C’处,由点D’测得A的仰角为43°.已知测量仪高CD=C’D’=1.3m,求大厦AB的高.(最后结果精确到0.01m)
参考数据:sin26°=0.4383,cos26°=0.8987,tan26°=0.4877,sin43°=0.6819,cos43°=0.7313,tan43°=0.9325.manfen5.com 满分网
延长DD′交AB于点F,可以设AF=x.在直角△AD′F和直角△ADF中,可以根据三角函数用x表示出DF,D′F.根据CC′=30m,即DD′=30m,就可以得到关于x的方程,就可以求出x,得到AF,就能求出AB. 【解析】 延长DD′交AB于点F. 在直角△AD′F中,D′F=. 在直角△ADF中,DF=. 已知CC′=30m.即DD′=30m. ∴-=30. 解得AF≈30.68米. ∴AB=30.68+1.3=31.98m.
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考点分析:
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请你利用两个统计图提供的信息,完成以下任务:
 仪器与树之间距离BD的长                                   
 测量仪器的高CD   
 仰角的度数α   
(1)把统计图中的相关数据填入相应的表中;
(2)根据测得的样本平均数计算出树高AB(精确到0.1m).

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(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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