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(2003•泉州)如图,在离铁塔93米的A处,用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF,已知测角器高AD=1.55米,请你解答以下两小题中的任意一个小题(若两个小题都做,按第(1)小题评分).
(1)若∠BAF=31°,求铁塔高BE(精确到0.01米).
(2)若∠BAF=30°,求铁塔高BE(精确到0.01米),提供参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)

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本题是一个直角梯形的问题,可以通过点A作AF⊥BE于点F,把求AB的问题转化求BF的长,从而可以在△ABF中利用三角函数. 【解析】 (1)在Rt△ABF中, ∵tan∠BAF= ∴BF=AF•tan∠BAF=93×tan31°≈55.880(米) ∴BE=BF+FE=BF+AD≈55.880+1.55=57.430≈57.43(米) 答:铁塔高BE约长为57.43米. (2)在Rt△ABF中, ∵tan∠BAF= ∴BF=AF•tan∠BAF=93×tan30°=93×≈31×1.732=53.692(米) ∴BE=BF+FE=BF+AD≈53.692+1.55=55.242≈55.24(米) 答:铁塔高BE约为55.24米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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