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(2003•甘肃)如图,是住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=30m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况.
(1)当太阳光与水平线的夹角为30°角时,求甲楼的影子在乙楼上有多高(精确到0.1m,
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=1.73);
(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上,此时太阳与水平线的夹角为多少度?
考点分析:
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(2012•菏泽)如果用□表示1个立方体,用
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表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面图是由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是( )
A.
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B.
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C.
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D.
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(2011•梅州)如图是空心圆柱体在指定方向上的视图,正确的是( )
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A.
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B.
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C.
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D.
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(2003•常州)当你进入博物馆的展览厅时,你知道站在何处观赏最理想?
如图,设墙壁上的展品最高处点P距离地面a米,最低处点Q距离地面b米,观赏者的眼睛点E距离地面m米,当过P、Q、E三点的圆与过点E的水平线相切于点E时,视角∠PEQ最大,站在此处观赏最理想.
(1)设点E到墙壁的距离为x米,求a、b、m、x的关系式;
(2)当a=2.5,b=2,m=1.6,求:
(ⅰ)点E和墙壁距离x;
(ⅱ)最大视角∠PEQ的度数.(精确到1度)
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(2003•广东)如图,灯塔A周围1000米水域内有礁石,一舰艇由西向东航行,在O处测得灯塔A在北偏东74°方向线上,这时O、A相距4200米,如果不改变航向,此舰艇是否有触礁的危险?(指定数学课使用科学记算器的地区的考生须使用计算器计算.以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用:cos74°=0.2756,sin74°=0.9613,cot74°=0.2867,tan74°=3.487)
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(2003•贵阳)如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.
(1)问:B处是否会受到台风的影响?请说明理由.
(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?
(供选用数据:
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≈1.4,
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≈1.7)
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