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(2006•大连)某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同...

(2006•大连)某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以统一标准划分为“不合格”“合格”“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图所示.试根据统计图提供的信息回答下列问题:
(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是______,培训后考分的中位数所在等级是______
(2)这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由______下降到______
(3)估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有______名.
(4)你认为上述估计合理吗?理由是什么?

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(1)根据中位数的概念,32个数据的中位数应是第16个和第17个数据的平均数,根据图中的数据进行分析; (2)根据统计图中的数据,利用百分比=各个项目的具体数据÷总数进行计算; (3)根据样本中合格与优秀所占的百分比估算出总体中的人数; (4)合理,因为样本具有代表性. 【解析】 (1)32个数据的中位数应是第16个和第17个数据的平均数,则这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格,培训后考分的中位数所在等级是合格; (2)培训前考分等级“不合格”的百分比为24÷32=75%;培训后考分等级“不合格”的百分比为8÷32=25%; (3)培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有(1-25%)×320=240(人); (4)合理,该样本是随机样本(或该样本具有代表性).
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考点分析:
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(1)本次测试中,抽样的学生有多少人?
(2)分数在90.5~100.5这一组的频率是多少?
(3)这次测试成绩的众数落在哪个小组内?
(4)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀,则优秀率不低于多少?

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④根据频数分布直方图,请你提出一个问题,并回答你所提出的问题.

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(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?
(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率是多少?
(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?
(4)图中还提供了其它信息,例如该中学没有获得满分的同学等等,请再写出两条信息.

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分组  频数 频率
 50.5~60.5 4 0.08
 60.5~70.5 8 0.16
 70.5~80.5 10 0.20
 80.5~90.5 16 0.32
 90.5~100.5 a b
(1)写出表格中a和b的值;
(2)补全频率分布直方图;
(3)该问题中的样本容量是多少?落在哪组内?
(4)抽取的学生中,竞赛成绩的中位数;
(5)若竞赛成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则全校成绩优秀的学生约有多少人?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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