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(2003•福州)甲、乙两名学生进行设计比赛,两人在相同的条件下各射击10次,射...

(2003•福州)甲、乙两名学生进行设计比赛,两人在相同的条件下各射击10次,射击结果统计如下:
命中环数5678910平均数众数方差
甲命中环数的次数142111762.2
乙命中环数的次数12421   

(1)请写出表中乙学生相关的数据;
(2)根据你所学的统计知识,利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.
(1)根据平均数、众数和方差的定义分别求出乙的三个量. (2)从集中趋势和稳定性两个方面来考查两人的成绩. 【解析】 (1)乙学生相关的数据为:平均数为7;众数为7;方差为1.2. (2)从平均水平看,甲、乙两名学生射击的环数平均数均为7环,水平相当; 从集中趋势看,乙的众数比甲大,乙的成绩比甲的好些;从稳定性看,s乙^2<s甲^2,所以乙的成绩比甲稳定.
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考点分析:
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成绩(分) 2022 26 28 30 
人数(个)  1 2 3
那么,这10名同学这次电脑测试成绩的众数是______;中位数是______;平均数是______;方差是______
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分数段(分)61~7071~8081~9091~100
人  数(人)2864
请根据表中提供的信息解答下列各题:
(1)参加这次演讲比赛的同学共有______人;
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表1 演讲答辩得分表(单位:分)
 ABCDE
9092949588
8986879491
表2  民主测评票数统计表(单位:张)
 “好”票数“较好”票数“一般”票数
4073
4244
规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;
综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).
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(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?
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规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).
(1)当a=0.6时,两人的综合得分分别是多少?
(2)分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式;
(3)倘若让甲做班长,请你确定a的取值范围.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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