Question

（2002•河南）m、n满足|m+2|+=0，分解因式：（x²+y²）-（mxy+n）=    ．

Answer

首先根据绝对值与算术平方根的非负性，求出m与n的值，然后代入多项式（x2+y2）-（mxy+n）中．由于这个式子有四项，应考虑运用分组分解法进行分解．此时前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组．
【解析】
∵|m+2|+=0，
∴m+2=0，n-4=0，
解得m=-2，n=4，
∴（x2+y2）-（mxy+n），
=（x2+y2）-（-2xy+4），
=x2+y2+2xy-4，
=（x+y）2-4，
=（x+y+2）（x+y-2）．