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满分5
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初中数学试题
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(2002•青海)比较下列四个算式结果的大小:(在横线上选填“>”、“<”或“=...
(2002•青海)比较下列四个算式结果的大小:(在横线上选填“>”、“<”或“=”>
4
2
+5
2
______2×4×5;
(-1)
2
+2
2
______2×(-1)×2;
(
)
2
+(
)
2
______2×
×
;
3
2
+3
2
______2×3×3.
通过观察归纳,写出反映这一规律的一般结论.
分别根据运算法则进行化简计算各个数,然后进行比较数的大小.观察各个式子的左右两边之间的关系,进一步发现结论. 【解析】 ∵42+52=41,2×4×5=40,∴42+52>2×4×5; ∵(-1)2+22=5,2×(-1)×2=-4,∴(-1)2+22>2×(-1)×2; ∵()2+()2=3,2××=, ∴()2+()2>2××; ∵32+32=18,2×3×3=18, ∴32+32=2×3×3. 通过观察上述关系式发现,等式的左边都是两个数的平方和的形式,右边是前面两数不平方乘积的2倍,通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍. 设两个实数a、b,则a2+b2≥2ab.
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考点分析:
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=
;
=
;3的平方根是
.
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2
+y
2
)-(mxy+n)=
.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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