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满分5
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初中数学试题
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（2002•泉州）如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形...
（2002•泉州）如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式：
．
根据计算面积的方法多种多样，因此可以用不同的方式表达求解． 【解析】 把图形分割成一个正方形，两个长方形计算面积，则有：a2+2ab=a（a+2b）； 把图形分割成两个长方形，一边长分别是a+b，b，宽都是a，则有：a（a+b）+ab=a（a+2b）； 用整个图形的面积减去一个边长为a，a+b的长方形，得到另外一个长方形，边长是a，b，即：a（a+2b）-a（a+b）=ab． 故本题答案为：a2+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab．
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考点分析：
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（2002•长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）
n
（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）
4
的展开式中所缺的系数．
（a+b）
1
=a+b；
（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；
（a+b）
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
；
（a+b）
4
=a
4
+
a
3
b+
a
2
b
2
+
ab
3
+b
4
．
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（2002•宁德）计算：（xy
2
）
2
=
．
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（2002•泉州）计算：（a
2
）
3
=
．
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（2002•苏州）计算：（-ab
2
）
2
=
．
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（2002•湛江）运算结果为a
6
b
12
的一个算式是
（答案不唯一）．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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