本题可通过图中几个图形的面积的关系来进行推导.
【解析】
由图可知,左下角的小正方形的面积=大正方形的面积-两个长x,宽y的矩形的面积和+这两个矩形的重叠部分的面积=x2-2xy+y2,小正方形的面积为(x-y)2,
因此,(x-y)2=x2-2xy+y2,
图中,L形状的图形的面积=大正方形的面积-左上边的边长为y的小正方形的面积=x2-y2,
L状图形的面积=长x宽x-y的矩形的面积+长y宽x-y的矩形的面积=x(x-y)+y(x-y)=(x+y)(x-y),
因此,x2-y2=9x+y)(x-y).
故本题答案为:(x+y)(x-y)=x2-y2,x2-y2=(x+y)(x-y)或(x-y)2=x2-2xy+y2.