Question

（2002•潍坊）（1）已知x+=4，则=    ．
（2）直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=42°24′，∠A的平分线AT=14.7cm，用科学记算器求得AC的长为    cm．（结果精确到0.001）

Answer

（1）由x+=4可得x2+=14，则可化简为，代入即可求得其值．
（2）由于AT平分∠A，则可求得∠CAT的度数，再由AT及∠CAT的余弦值求得AC的长．
【解析】
（1）由x+=4可得：x2+=14，
则==．

（2）如图，
在Rt△ABC中，∠A=42°24′，AT平分∠A，
则∠CAT=21°12′，AC=AT•cos∠CAT≈13.705cm．