（2002•河南）m、n满足|m+2|+=0，分解因式：（x2+y2）-（mxy...

（2002•河南）m、n满足|m+2|+ manfen5.com 满分网

=0，分解因式：（x²+y²）-（mxy+n）= ．

首先根据绝对值与算术平方根的非负性，求出m与n的值，然后代入多项式（x2+y2）-（mxy+n）中．由于这个式子有四项，应考虑运用分组分解法进行分解．此时前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组．【解析】 ∵|m+2|+=0， ∴m+2=0，n-4=0，解得m=-2，n=4， ∴（x2+y2）-（mxy+n）， =（x2+y2）-（-2xy+4）， =x2+y2+2xy-4， =（x+y）2-4， =（x+y+2）（x+y-2）．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等