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(2002•常州)一个三位数,它的十位上的数字是百位上数字的3倍,个位上数字是百...

(2002•常州)一个三位数,它的十位上的数字是百位上数字的3倍,个位上数字是百位上数字的2倍,设这个三位数个位上的数字是x,十位上的数字为y,百位上的数字为z
(1)用含x,y,z的代数式表示这个三位数;______
(2)用含z的代数式表示这个三位数:______
(3)写出所有满足题目条件的三位数:______
此题首先要掌握数字的表示方法,每个数位上的数字乘以位数再相加,然后讨论求解. 【解析】 (1)x在个位上,直接用x表示;y在十位上,表示y个10,用10y表示;z在百位上,表示z个100,用100z表示,用含x,y,z的代数式表示这个三位数为100z+10y+x; (2)因为该数的十位上的数字是百位上数字的3倍,个位上数字是百位上数字的2倍,所以y=3z,x=2z,于是100z+10y+x=100z+10×3z+2z=132z; (3)当z=1时,y=3z=3,x=2z=2,该数为132;当z=2时,y=3z=6,x=2z=4,该数为264;当z=3时,y=3z=9,x=2z=6,该数为396;当z>3时,该数不存在.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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