（2002•绍兴）若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的...

（2002•绍兴）若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为．

求△ABC的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．【解析】解方程x2-6x+8=0得x1=4，x2=2；当4为腰，2为底时，4-2＜4＜4+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；当2为腰，4为底时4-2≠＜2＜4+2不能构成三角形，当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12，故△ABC的周长是6或10或12．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等