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初中数学试题
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(2002•包头)已知两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,圆心...
(2002•包头)已知两圆的半径是一元二次方程x
2
-7x+12=0的两个根,圆心距为5,则这两个圆的位置关系是
.
首先根据方程求得方程的两根,再根据数量关系来判断两圆的位置关系. 设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R-r<d<R+r;内切,则d=R-r;内含,则d<R-r. 【解析】 先解方程x2-7x+12=0, 化为(x-3)(x-4)=0, 解得x1=3,x2=4; 因为4-3<5<4+3,即x2-x1<d<x2+x1, 则这两个圆的位置关系是相交.
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考点分析:
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.
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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