(2002•黑龙江)是否存在这样的非负整数m,使关于x的一元二次方程m
2x
2-(2m-1)x+1=0有两个实数根?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(2002•苏州)已知关于x的方程
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(1)求证:无论m取什么实数,这个方程总有两个相异的实数根;
(2)若这个方程的两个实数根x
1,x
2满足|x
2|=|x
1|+2,求m的值及相应的x
1、x
2.
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(2002•漳州)已知关于x的一元二次方程①:x
2+2x+2-m=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)请你利用(1)所得的结论,任取m的一个数值代入方程①,并用配方法求出此方程的两个实数根.
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(2002•宜昌)阅读下题的解答过程,请判断是否有错,若有错误请你在其右边写出正确的解答.
已知:m是关于x的方程mx
2-2x+m=0的一个根,求m的值.
【解析】
把x=m代入原方程,化简得m
3=m,两边同除以m,得m
2=1,
∴m=1,把m=1代入原方程检验可知:m=1符合题意.
答:m的值是1.
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(2002•宁夏)先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项,填在横线上,将题目补充完整后再解答.
(1)如果a是关于x的方程x
2+bx+a=0的根,并且a≠0,求______的值;
(①ab;②
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;③a+b;④a-b.)
(2)已知7x
2+5y
2=12xy,并且xy≠0,求______的值.
(①xy;②
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;③x+y;④x-y.)
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(2002•包头)已知两圆的半径是一元二次方程x
2-7x+12=0的两个根,圆心距为5,则这两个圆的位置关系是
.
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