（2002•海南）对关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）．
（1）当a、c异号时，试证明该方程必有两个不相等的实数根；
（2）当a、c同号时，该方程要有实数根，还须满足什么条件？请你找出一个a、c同号且有实数根的一元二次方程，然后解这个方程．
考点分析：
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（2002•黑龙江）是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m
2x
2-（2m-1）x+1=0有两个实数根？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
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（2002•苏州）已知关于x的方程
（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个相异的实数根；
（2）若这个方程的两个实数根x
1，x
2满足|x
2|=|x
1|+2，求m的值及相应的x
1、x
2．
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（2002•漳州）已知关于x的一元二次方程①：x
2+2x+2-m=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）请你利用（1）所得的结论，任取m的一个数值代入方程①，并用配方法求出此方程的两个实数根．
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（2002•宜昌）阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx
2-2x+m=0的一个根，求m的值．
【解析】
把x=m代入原方程，化简得m
3=m，两边同除以m，得m
2=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1．
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（2002•宁夏）先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
（1）如果a是关于x的方程x
2+bx+a=0的根，并且a≠0，求______的值；
（①ab；②
；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x
2+5y
2=12xy，并且xy≠0，求______的值．
（①xy；②
；③x+y；④x-y．）
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