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满分5
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初中数学试题
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（2002•四川）已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个...
（2002•四川）已知x
1
，x
2
是一元二次方程4kx
2
-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）是否存在实数k，使（2x
1
-x
2
）（x
l
-2x
2
）=
成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2）求使
的值为整数的实数k的整数值．
（1）把（2x1-x2）（xl-2x2）=，即2（x1+x2）2-9x1x2=-1.5，根据一元二次方程根与系数的关系求得方程两根的和与两根的积代入即可得到关于k的方程，即可求得k的值，然后判断是否满足即可； （2）根据一元二次方程的根与系数的关系可得=4-，根据的值为整数，以及k的范围即可确定k的取值． 【解析】 （1）根据题意，得 △=（-4k）2-4×4k（k+1）=-16k≥0． 解得k≤0． 又∵k≠0，∴k＜0． 由（2x1-x2）（xl-2x2）=得 2（x12+x22）-5x1x2=-1.5． 2（x1+x2）2-9x1x2=-1.5． 2-9×=-1.5 18k+18=28k， 解得k=1.8． 经检验k=1.8是方程-=-1.5的解． ∵k＜0，∴不存在实数k． （2）原式=-2=-2=-4=-4， ∴k+1=1或-1，或2，或-2，或4，或-4 解得k=0或-2，1，-3，3，-5． ∵k＜0． ∴k=-2，-3或-5．
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考点分析：
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l
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2
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2
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2
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（1）用含m的代数式表示x
1
2
+x
2
2
；
（2）当x
1
2
+x
2
2
=15时，求m的值．
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2
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2
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2
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2
x
2
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1
，x
2
．
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1
+x
2
|-2x
1
x
2
=-3．
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2
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（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
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＜m＜6，试判断方程两个实数根的符号，并证明你的结论．
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2
-2（k-1）x+k
2
=0，
（1）当k为何值时，方程有实数根；
（2）设x
1
，x
2
是方程的两个实数根，且x
1
2
+x
2
2
=4，求k的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的值为整数的实数k的整数值．
=0．
＜m＜6，试判断方程两个实数根的符号，并证明你的结论．