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满分5
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初中数学试题
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（2002•绍兴）已知α是锐角，且tanα，cotα是关于x的一元二次方程x2-...
（2002•绍兴）已知α是锐角，且tanα，cotα是关于x的一元二次方程x
2
-kx+k
2
-8=0的两个实数根，求k的值．
隐含的关系为：tanα•cotα=1，正好等于一元二次方程中的常数项． 证明：∵α是锐角， ∴tanα•cotα=1． ∴k2-8=tanα•cotα=1． ∴k1=3，k2=-3． 又∵tanα＞0，cotα＞0． ∴tanα+cotα=k＞0． ∴k=3． 当k=3时，原方程为：x2-3x+1=0， △=9-4=5＞0， ∴k=3．
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考点分析：
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（2002•十堰）已知方程组
（1）当m取何值时，方程组有两个不相同的实数解；
（2）若x
1
、y
1
；x
2
、y
2
是方程组的两个不同的实数解，且|x
1
-x
2
|=
|y
1
y
2
|，求m的值．
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（2002•四川）已知x
1
，x
2
是一元二次方程4kx
2
-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）是否存在实数k，使（2x
1
-x
2
）（x
l
-2x
2
）=
成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2）求使
的值为整数的实数k的整数值．
查看答案
（2002•太原）已知，x
l
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
+（2m+1）x+（m
2
+1）=0的两个实数根．
（1）用含m的代数式表示x
1
2
+x
2
2
；
（2）当x
1
2
+x
2
2
=15时，求m的值．
查看答案
（2002•盐城）设α、β是关于x的方程kx
2
+2（k-2）x+k+4=0的两个实数根，且α、β满足α
2
+β
2
-αβ=5，求k的值．
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（2002•扬州）已知关于x的一元二次方程k
2
x
2
+（1-2k）x+1=0有两个不相等的实数根x
1
，x
2
．
（1）求k的取值范围；（2）当k为何值时，|x
1
+x
2
|-2x
1
x
2
=-3．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的值为整数的实数k的整数值．
|y1y2|，求m的值．