（2002•广州）当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正...

（2002•广州）当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax²+4x-1=0只有正实数根．

由题意可知：本题需要讨论a=0与a≠0两种情况；当a=0时，原方程变为4x-1=0，解得x的值即可；当a≠0时，需根据△来求得a的取值范围，再根据根与系数的关系，来确定a的取值．【解析】（1）当a=0时，方程为4x-1=0，解得x=；（2）当a≠0时，△=42-4a（-1）=16+4a≥0，解得a≥-4且a≠0；又知方程有两个实根，则根据根与系数的关系可得：x1+x2=-＞0，x1•x2=-＞0，则a＜0，所以-4≤a＜0时，原方程有两个正的实根；答：当-4≤a≤0时，原方程有两个正的实根．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等