（2002•佛山）已知关于x的方程x2-（k2-4k+3）x-（k-2）=0的两...

（2002•佛山）已知关于x的方程x²-（k²-4k+3）x-（k-2）=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根．

若方程的两根互为相反数，则两根的和为0；可用k表示出两根的和，即可列出关于k的方程，求出k的值；将求出的k值代入方程中，即可求得方程的根．【解析】设原方程式两根为x1、x2，则x1+x2=k2-4k+3；（2分）依题意得：k2-4k+3=0；k1=1，k2=3；（4分）当k1=1时，原方程为x2=-1，原方程无实数根；（5分）当k2=3时，原方程为x2=1；得x1=1，x2=-1；（6分）答：k的值为3，方程的两根为1，-1．（7分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等