Question

（2002•崇文区）用换元法解方程：（x+）-6（）=1

Answer

此题可用换元法解答，设=y，则原方程为y-=1，求得y的值，再代入=y
解答求得x的值即可．
【解析】
设=y，则原方程为y-=1．
解之得，y1=3，y2=-2．
则=3或=-2，
当时，
有x2-3x+2=0，
解之得，x1=1，x2=2．
当时，
有x2+2x+2=0，
△=22-4×1×2=-4＜0，
∴此方程无解
经检验，x1=1，x2=2原方程的根．
∴原方程的解为x1=1，x2=2．